Через сторону ромба abcd проведена плоскость а. сторона ab составляет с этой плоскостью угол 30°. найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью а, если острый угол ромба равен 45°

138

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1ivel3

Геометрия

4,6(72 оценок)

т.к ab не параллельна плоскости, значит будем считать, что плоскость провели через сторону ad и а является тупым углом ромба. сторону ромба обозначим ы.

из точки а на сторону bc опустим высоту ah. поскольку острый угол ромба равен 45, ah = bh = ы / sqrt(2)

вс || a т.к bc || ad и ad принадлежит а.

проекции точек b и h на плоскость а обозначим в' и h' соответственно.

т.к вс || a, то bh || b'h' и вообще bhh'b является параллелограмом.

из прямоугольного треугольника авв' , где вав' = 30 получаем b'a = ы sqrt(3)/2

в прямоугольном треугольнике ab'h' ah' = sqrt(ab' ^2 - b'h' ^2) = sqrt(3/4 - 1/2)ы = ы/2

плоскость треугольника ahh' перпендикулярна плоскости ромба и плоскости а, поэтому угол hah' является углом между искомыми плоскостями

и равен arccos(ah' / ah) = arccos(ы/2 : ы/sqrt(2)) = arccos(1/sqrt(2)) = 45

Smokes

Геометрия

4,6(68 оценок)

Площадь 1 будет равна 25см^2*пи. т.к. тело вращения- диаметр трапеции- радиус окружности (на рисунке это будет видно). диаметр можно найти по теореме пифагора: 15^2+20^2=625. корень из 625=25. площадь 2 будет равна 20пи. большее основание- радиус окружности. 25пи-20пи=5пи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.