Регистрация Спросить otvet5GPT
AlicaWolker16
Есть ответ 👍

Ціна книги знизилась на 1/5 її вартості. Чи можна оцінити, у скільки разів попередня ціна вища за нову?

236
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ruslan2289365
Ruslan2289365
4,5(27 оценок)
решение
х - х/5 = 4х/5
х/4х/5 = 5/4 = 1 1/4
ответ 1 1/4
Marii111
Marii111
4,8(61 оценок)

Уравнение  на  отрезке  [  -π/2  ;  π/2 ]  имеет два корня

x₁ =  -π/4

x₂ =   π/4

Объяснение:

Найдите количество корней уравнения

cos² 3x + cos² x  = 1 + 1/2 · cos6x   на отрезке  [  -π/2  ;  π/2 ]


Воспользуемся формулой понижения степени


\boldsymbol{ \cos ^2 x = \dfrac{1 + \cos 2x}{2} }

Подставим  в исходное уравнение

\cos ^2 3x = \dfrac{1 + \cos 6x }{2}

\displaystyle \dfrac{1 + \cos 6x }{2} + \cos ^2 x = 1 + \dfrac{1}{2} \cos 6x \frac{1}{2} + ~~ \Bigg \slash \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{1}{2} \cos 6x + \cos ^2 x = 1 + ~~ \Bigg \slash \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{1}{2} \cos 6x \cos ^2 x = \frac{1}{2} ~~ \big |\cdot 2 2\cos ^2 x - 1= 0

\bullet ~~ \boldsymbol{1 -2\cos ^2 x = \cos 2x}

\cos 2 x =0 2x = \cfrac{\pi }{2} + \pi n x=\cfrac{\pi }{4} + \cfrac{\pi n}{2} ~, ~ n \in \mathbb Z

Находим корни принадлежащие отрезку

\left [ -\dfrac{\pi }{2 } ~ ; ~ \dfrac{\pi }{2} ~ \right ]

При  n = -2

x = \dfrac{\pi }{4} -\pi = -\dfrac{3\pi }{4} ~~ \varnothing

При   n = -1

x_1=\cfrac{\pi }{4} - \cfrac{\pi }{2 } = -\dfrac{\pi }{4} ~~\checkmark

При  n = 0

x_2=\cfrac{\pi }{4} - \cfrac{0}{2 } = \dfrac{\pi }{4} ~~\checkmark


При  n = 1

x=\cfrac{\pi }{4} + \cfrac{\pi }{2 } = \dfrac{3\pi }{4} ~~\varnothing

Выходит , что на данном отрезке уравнение имеет два корня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS