Кожний iз кутів ВАС i АСВ трикутника ABC поділено на три piвні частини (рис. 309). Доведіть, що ∟AMN = ∟CMN

206

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Роза2735

Другие предметы

4,5(100 оценок)

∆АВС. ∟BAC поділено на три piвні кути, ∟BCA поділено на три piвнi кути.
Довести: ∟AMN = ∟CMN.
Доведения:
Розглянемо ∆АМС. AN - бісектриса ∟MAC, CN - бісектриса ∟MCA.
Отже, N - центр кола, вписаного у ∆АМС.
Е, F - точки дотику вписаного кола зi сторонами AM i МС.
За властивістю дотичних, проведених до кола, маємо: NE ┴ МС, NF ┴ AM.
Розглянемо ∆MNE i ∆NFM - прямокутні.
∟NFM = ∟NEM = 90°, FN = EN - радіуси вписаного кола, MN - спільна сторона.
Отже, ∆NFM = ∆NEM (за ознакою piвностi прямокутних трикутників).
Звідси маемо: ∟FMN = ∟EMN, тобто ∟AMN = ∟CMN.
Доведено.

TemaKorol190803ru

Другие предметы

4,6(83 оценок)

ответ:::::::::
Третье

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.