Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения, равная 8см, составляет с образующей цилиндра угол величиной 30 градусов.

293

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zorynastya

Другие предметы

4,5(93 оценок)

Решение.
Цилиндр с сечением
Поскольку AC = 8 см, а угол ACD = 30°, то
CD = AC cos 30°
Пояснение. Треугольник ACD - прямоугольный. Соответственно, CD / AC = cos ∠ACD по свойству тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Значение cos 30 найдем из таблицы значений тригонометрических функций.

CD = 8 * √3/2 = 4√3

Аналогично,
AD = AC sin 30°
AD = 8 * 1/2 = 4
Откуда радиус основания цилиндра равен 4/2 = 2 см

Площадь основания цилиндра, соответственно, равна
S1 = πR2 = 4π
Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развертки - произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. То есть:
S2 = 2πRh = 2π * 2 * 4√3 = 16π√3
Общая площадь поверхности цилиндра равна:
S1 + S2 = 4π + 16π√3
Ответ: 4π + 16π√3

shutilkaha

Другие предметы

4,4(60 оценок)

Конец 4-го — начало 3-го тысячелетия до н. э. в Месопотамии и в долине Нила.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.