Составь уравнение окружности с диаметром АВ, если: a) A(-3; 6), B(1; -4);
б) A(-1; 5), B(4; 3).

296

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

подругаКатя

Геометрия

4,4(42 оценок)

а) ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 29;$

б) ${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {(y - 4)^2} = \frac{{29}}{4}$

Объяснение:

Если точки $A({x_1};\,\,{y_1})$ и $B({x_2};\,\,{y_2})$ являются концами отрезка, то его серединой будет точка

$O\left( {\displaystyle\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right).$

Эта точка и будет являться центром окружности, а расстояние до любого из концов отрезка — радиусом.

Расстояние между точками $A({x_1};\,\,{y_1})$ и $B({x_2};\,\,{y_2})$ находим по формуле

$d = \sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{({y_2} - {y_1})}^2}} .$

Зная центр окружности $O({x_0};\,\,{y_0})$ и ее радиус , записываем уравнение

${(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} = {R^2}.$

а)

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 3 + 1}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{6 - 4}}{2}} \right);O( - 1;\,\,1);R = AO = \sqrt {{{( - 1 - ( - 3))}^2} + {{(1 - 6)}^2}} = \sqrt {4 + 25} = \sqrt {29} ;{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 29.$

б)

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 1 + 4}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{5 + 3}}{2}} \right);O\left( {\displaystyle\frac{3}{2};\,\,4} \right);R = AO = \sqrt {{{\left( {\displaystyle\frac{3}{2} - ( - 1)} \right)}^2} + {{(4 - 5)}^2}} = \displaystyle\frac{{\sqrt {29} }}{2};{\left( {x - \displaystyle\frac{3}{2}} \right)^2} + {(y - 4)^2} = \displaystyle\frac{{29}}{4}.$

Kojjd

Геометрия

4,7(2 оценок)

ответ:

x-один из равных углов треугольника x-второй из равных углов треугольника у- третий угол треугольника. x+x+y=180 x=y+96. 2x+x+96=96=180 x= 28 градусная мера одного из двухравных углов этого треугольника равна 28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.