Карандашом то что нужно решить
ручкой так это вроде надо решать

из записи функции непонятно 1 в знаменателе, или нет. рассмотрим, что она не в знаменателе:

y=(2/x)+1

y ' =-2/x^2

в точке x=0- функция не определенна

y ' < 0   для всех x, кроме x=0, то есть на интервалах (-бескон.; 0) и (0; + функция убываеи

y=kx+b система двух уравнений:

-5k+b=0

2k+b=-1 решаем ,получаем:

k=-1\7,b=5\7

получим y=-1\7x+5\7

1. преобразуем тригонометрическое выражение, поделив и числитель, и знаменатель на cos^(3)x и учтем, что 1/cos^2 x = 1 + tg^2 x:

мы здесь подставили вместо tga его значение, равное (-1/2).

х=-1/2 - корень уравнения:

из анализа левой части видно, что корень надо искать в области отрицательных чисел в промежутке (-1; 0). взяв среднее значение из этого интервала, сразу получили корень (-1/2). задаваться вопросом о других корнях не будем, так как нам в сказано, что tga является одним из корней уравнения.

ответ: -4.

2)  первое неравенство означает что аргумент синуса лежит в нижней половине единичной окружности.  запишем несколько получившихся интервалов:                                      

п< =пх-3п/2< =2п    или:       2,5< =x< =3,5

-п< =пх-3п/2< =0  или:           0,5< =x< =1,5

-1,5< =x< =-0,5

                                                                              и так далее: длина интервала 1, а расстояние между ними -  2.

теперь рассмотрим второе неравенство. умножением на х оно разбивается на два:

при х> 0: 2x^3-9x^2+2x+1 < =0          при x< 0: 2x^3 -9x^2+2x+1> =0

выражение в левой части раскладывается на множители. сначала подбором угадывается первый корень х1 = 1/2. затем делением исходного многочлена на (х-1/2) получим квадр. трехчлен (2x^2-8x-2), который имеет корни: х2 = 2-кор5,  х3 = 2+кор5

                                          (+)                                                                            (+)

-кор5)//////2)///////////(2+

заштрихованные области - решения данного неравенства.

теперь проанализируем какие из интервалов первого неравенства отвечают заштрихованным областям (помня, что 2-кор5 примерно = -0,25, а 2+кор5 прим.= 4,25). видим только один интервал, который и есть решение данной системы: 0,5< =x< =1,5

ответ: [0,5; 1,5].