Математика: Найти значение выражения 1⋅1! +2⋅2! +3⋅3! +…+9⋅9! . напомним, что 9! =362880

Darima111

17.02.2020 15:47

Математика

Есть ответ 👍

Найти значение выражения 1⋅1! +2⋅2! +3⋅3! +…+9⋅9! . напомним, что 9! =362880

184

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IvanDremin1

Математика

4,4(70 оценок)

Ответ: значение выражения равно 10! -1=10*9! -1=3628799. доказательство того, что 1*1! ++n*n! =(n+. 1)базис индукции. 1*1! =2! -1 - верно. 2)шаг индукции. пусть для какого-то n это верно. тогда прибавим к обеим частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть: (1*1! +2*2! ++n*n! )+(n+1)*(n+1)! =(n+1)! -1 +(n+1)*(n+1)! =(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+. как в левой, так и в правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой (n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1. и, согласно методу индукции, 1*1! ++n*n! =(n+ при любом натуральном n.

Поэзия

Математика

4,7(60 оценок)

P=50: 2-8=17 см равна длина

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.