2вариант 1). найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = – 8 и d = 2 . 2). найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15; … 3). докажите, что последовательность, заданная формулой ап = 4 – 5п, является арифметической прогрессией. 4). является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = – 1 и а10 = – 46 ? 5). найдите сумму всех натуральных чисел от 2 д о 92 включительно.

1) используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , вычислим двадцатый член этой прогрессии:

ответ: 30.

2) формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:

найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

ответ: 656.

3) первый член:

  второй член:

  третий член:  

как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

4) используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

да, является арифметической прогрессией.

5) данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии d=1

всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

то есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

ответ: 4277.