Из полукруга радиусом 10 см вырезают равнобочную трапецию. определить угол трапеции при основании так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

176

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angelina111555

Математика

4,5(24 оценок)

Площадь трапеции находим как сумму площади прямоугольника со стронами 2у и х и двух прямоугольных треугольников с катетами х и (r-y) s=2xy+x(r-y) = 2xy+10x-xy=10x+xy из треуг овх: у=√(100-х²) s=10x+x√(100-x²) находим производную: 100-x²> 0 => x< 10 отрицательное и значение равное 0 не имеют смысла. значит условию максимальности площади удовлетворяет х=5√3 из треуг овх coso=5√3/10 = √3/2, что соответствует углу 30 градусов. значит угол воа=90-30=60 градусов. треугольник воа - равнобедренный, так как (во=оа=радиусу) с углом при вершине 60 градусов, значит угол в основании равен: (180-60)/2=60 градусов. искомый угол - 60 градусов.

vladbelima2005

Математика

4,7(12 оценок)

а когда надо я

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.