Число n равно произведению 200 простых чисел (не обязательно различных). если каждый множитель в этом представлении увеличить на единицу, то полученное произведение будет делиться на n . сколько таких натуральных n существует? (решение! )

128

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hihok

Математика

4,6(40 оценок)

запишем условие где - простые числа по условия целое . если все числа будут действительно различные, то из выражения с учетом того что данные числа простые, как минимум среди них будет множитель ,потому что уже четные числа. запишем как так как то следует что, числа в каждой дроби будут взаимно простые между собой. то есть не дадут целое числа в итоге, теперь рассмотрим случаи когда числа равные между собой, то есть предположим что среди них есть числа равные между собой . для начало положим что откуда получаем , после преобразований так как числа все простые , то есть не одно число не делится на другой без остатка , то откуда с последнего неравенства, решения будут при целых то есть все числа должны давать в сумме , но тогда что не противоречит условию теперь увеличим наше число до простых числа так же после всех преобразований получаем но отсюда так же следует что что противоречит и теперь очевидно для взятого простого числа так же будет справедлива это тождество. теперь рассмотрим случай откуда решения ответ и это все является решением для 6-классника, так как использованы обычные работы со степенями и неравенствами

pustayai

Математика

4,4(2 оценок)

Крест накрест пропорцию решаешь, получается 3х=9*3, сокращаешь на 3, получается х=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.