Алгебра: Решить уравнение sin^2x+sin^2 2x+sin^2 3x = 3/2

06.06.2023 09:41

Есть ответ 👍

Решить уравнение sin^2x+sin^2 2x+sin^2 3x = 3/2

257

304

4,4(22 оценок)

sin²x + sin²(2x) + sin²(3x) = 3/2

ркшение

применим формулы:

(sin x)² = (1 - cos 2x)/2

(sin 2x)² = (1 - cos 4x)/2

(sin 3x)² = (1 - cos 6x)/2

приводим к общему знаменателю и получаем:

cox 2x + cos 4x + cos 6x = 0

(группируем первое и третье слагаемое и пользуемся формулой суммы косинусов)

2cos 4x*cos 2x+cos 4x = 0

cos 4x(2cos 2x+1) = 0

cos 4x = 0,

4x = π/2 + πn, n ͼ z

x₁ = π/8 + πn/4, n ͼ z

cos 2x= - 1/2

2x= ± 2π/3 + 2πk ,

x₂ = ± π/3+πk, k ͼ z

4,7(58 оценок)

1,1

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.