Найти значение выражения: sin 3α- cos 2α, при α = π/6 sin α= ½ cos α= √3/2

Sin 3a = sin (pi/2) = 1 cos 2a = cod (pi/3) = 1/2 1 - 1/2 = 1/2

Данное уравнение решается методом "ограниченности функций" обозначим левую часть уравнения за f(x), а правую за g(x), то есть  найдем области значений этих функций, с производной: корень квадратный всегда не отрицательный, значит следовательно то есть наше уравнение можно разделить на это выражение и останется только: отсюда x=0 - точка максимума, значит то есть наша функция сверху ограниченна числом 8, то есть f(x)≤8, а чтобы узнать как она ограничена снизу, нужно еще указать одз, но для решения в данном случае нам это не нужно x=0 - точка минимума область значения g(x): теперь мы видим такую картину: f(x)≤8 , а g(x)≥8, значит эти две функции могут быть равны только тогда, когда они обе равны 8   здесь проще решить второе уравнение и посмотреть будет ли его корень, корнем первого: подставляем х=0 в первое уравнение: получилось верное равенство, значит x=0, также является корнем первого уравнения ответ: x=0