Объясните тему функция заданная несколькими формулами.

да я эту тему поняла

понятие функции является одним из основных понятий современной . это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. само понятие «функция» возникло в xvii веке и прошло сложный и трудный путь развития. среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были г.в.  лейбниц ( философ и ), и.  ньютон ( и ), л.  эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в россии по приглашению екатерины ii), н.и.  лобачевский ( ), л.  дирихле ( ), а.н.  колмогоров (советский ) и др.

на практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой  s  =  v  ×  t.  если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).

определение. если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.

обозначение.                                              у  =  f(x).

х –                                                                                                                                                                                                                                                                                         ;

у (или f(x) ) –                                                                                                                                                                                                                                                       .

совокупность всех значений х, где функция определена, называется                                                                               .

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  .

совокупность всех значений, принимаемых у, называется                                                                                           .

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  .

 

 

в виде множеств представления о функции можно показать так:

 

 

 

 

 

? ?     если задана функция у  =  f(x), то может ли:

одному значению у соответствовать несколько значений х?                                                                           ; одному значению х соответствовать несколько значений у?                                                                           ;

ii. способы функции.

аналитический способ

функция задается одной или несколькими формулами.

примеры.

а)у = kx + b– линейная функция;

                                                                                                                   

Решение а) f'(x) = -7 - ответ б) f('(x) = 4 - 2*x f'(63) = 4 - 6 = - 2 - ответ в) f(x) = 2 /x+1  f'(x) = - 2/x² f'(-1) =  - 2 - ответ