Найдите корни заданного уравнения на заданном промежутке: cos x=√3/2,x∈[0; 2p]

248

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

almirashagieva

Алгебра

4,5(8 оценок)

1)применяем группировку:

2x^4(x+1) - 3x^2(x+1) + (x+1) = 0

(2x^4 - 3x^2 + 1)(x+1) = 0

2)совокупность: (1) 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0

или

(2) x+1 = 0

3)решим (1) уравнение:

а) заменим: x^2 = t, тогда x^4=t^2 (обязательное условие t больше либо равно 0! )

подставив, получим уравнение вида: 2t^2 - 3t + 1 = 0

d = 3^2 - 4*1*2 = 9-8 = 1

t1 = (3 + 1)/4 = 1

t2 = (3 - 1) /4 = 1/2

совокупность решений: 1) x^2 = 1

2) x^2 = 1/2 , отсюда x=+-1 или x=+-(корень из 2)/2

4) решим (2) уравнение: x + 1 = 0, отсюда x = -1

исходное уравнение имеет 4 решения : x = -1, x =1, x = +- (корень из 2)/2

(корень из 2)/2 примерно = 0,7

ответь: наименьший корень данного уравнения -1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.