Найти размеры цилиндрического бака без крышки, на изготовление которого, при заданном объеме v, пойдет наименьшее количество материала

189

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Margosha100000000000

Алгебра

4,6(18 оценок)

Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический бак меньшей площади. площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть сводится к поиску минимума функции s, описывающей эту площадь. для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной. размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и радиуса основания. выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из формулы объёма цилиндра: тогда для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю. осталось подставить в это выражение значение объёма v, вычислить радиус и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. тут так и происходит. найдём высоту цилиндра

gravasamp

Алгебра

4,7(19 оценок)

0,1-5x=100x+3

100х+5х=0,1-3

105х=-2,9

х=-2,9: 105

х=5,4x-1=5

5,4х=5+1

5,4х=6

х=6: 5,4

х=

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.