L1: 2x-y+7=0 l2: x/2-y/3=1 почему они не параллельны? перпендикулярны ли они? найти угол между l1 и l2

L1: 2x-y+7=0 l2: x/2-y/3=1 почему они не параллельны? перпендикулярны ли они? найти угол между l1 и l2решение: а*х+в*у+с=0 - уравнение прямой в общем видеу=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом kугловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси ох.у параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2у перпендикулярных прямых k1*k2=-1тангенс угла между двумя прямыми   у=k1*x+в1  у=k2*x+в2равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2)в  нашем случае:   l1:   2x-y+7=0 или y=2x+7   k1=2   l2:   x/2-y/3=1  < =>   3x - 2y =6< => 2y=3x-6 < => y=1,5x-3 k2=1,5 так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны.  проверим перпендикулярность прямых k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1 поэтому прямые не перпендикулярны. тангенс угла наклона между прямыми равен            tg(α)=(2 -1,5)/(1+1,5*2) = 0,5/4 = 0,125α =arctg(0,125) ≈ 7,13 градусов

Не знаю как насчет системы, но составить уравнение и решить довольно проще. 1) обозначим за х скорость лодки, скорость течения будет равна 3. 2) скорость по теч. будет равна х+3, против течения х-3. 3) время по теч. 2 часа, против течения 3 часа. 4) расстояние пройденное по теч.=2(х+3) , против течения 3(х-3). приравняем расстояния пройденное по теч. и против теч. т.к. в условие сказано по теч. проплывает такое же расстояние, что и против течения. получаем 2(х+3)=3(х-3) и решай уравнение.