Вкорзине лежат 50 разноцветных шариков. докажите что среди них найдется либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов.

267

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kopechenkina

Математика

4,6(45 оценок)

Пусть в корзине нет 8 шаров одного цвета тогда возможно все они разного цвета, либо по 7 шаров одного цвета. тогда получаем, что 50 = 7 цвета1 + 7 цвета2 + 7 цвета3 + 7 цвета4 +7 цвета5 + 7 цвета6 + 7 цвета7 + 1 цвета8. имеем, что в данном случае у нас минимум 8 цветов, максимум - 50. аналогично, если в корзине нет 8 шаров разного цвета, имеем, что в корзине минимум 8 шаров одного цвета, максимум - 50.

PerfectM1nd

Математика

4,8(59 оценок)

ответ: 4

пошаговое объяснение:

найдем остаток от деления числа 50 на 12:

50=12*4+2

чтобы найти остаток от деления на 12 следующей степени ,достаточно найти остаток от деления от числа равного произведению числа 50 и этого остатка.

действительно :

пусть: 50^n=12*k+m ( n-натуральное число ; k,m-целые числа)

тогда:

50^(n+1)=(12*k+m)*50=12*r+50*m (r-целое число)

поскольку остатков ограниченное количество ,то рано или поздно один из остатков повторится с одним из предыдущих. это период чередования.

находим остатки от степеней:

50^2 : 2*50=100=12*8+4

50^3 : 4*50=2*2*50=2*(12*8+4)=12*16+8=12*17-4

50^4 : -4 *50=-12*17+4

то есть остатки чередуются по простому правилу:

2,4,-4,4,-

число 24 четное , поэтому 50^24 дает остаток 4 при делении на 12.

ответ: 4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.