Есть ответ 👍

Вкорзине лежат 50 разноцветных шариков. докажите что среди них найдется либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов.

267
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Пусть в корзине нет 8 шаров одного цвета тогда возможно все они разного цвета, либо по 7 шаров одного цвета. тогда получаем, что 50 = 7 цвета1 + 7 цвета2 + 7  цвета3 + 7  цвета4 +7 цвета5 + 7 цвета6 + 7 цвета7 + 1 цвета8. имеем, что в данном случае у нас минимум 8 цветов, максимум - 50. аналогично, если в корзине нет 8 шаров разного цвета, имеем, что в корзине  минимум 8 шаров одного цвета, максимум - 50.
PerfectM1nd
4,8(59 оценок)

ответ: 4

пошаговое объяснение:

найдем остаток от деления числа 50   на 12:

50=12*4+2

чтобы найти остаток   от деления на 12 следующей степени ,достаточно найти остаток от деления от числа равного произведению числа 50 и этого остатка.

действительно :

пусть:   50^n=12*k+m   ( n-натуральное число ; k,m-целые числа)

тогда:

50^(n+1)=(12*k+m)*50=12*r+50*m   (r-целое число)

поскольку остатков ограниченное количество ,то рано или поздно один из остатков повторится с одним из предыдущих.   это период чередования.

находим остатки от степеней:

50^2 :   2*50=100=12*8+4

50^3 :   4*50=2*2*50=2*(12*8+4)=12*16+8=12*17-4

50^4 : -4 *50=-12*17+4

то   есть остатки чередуются по простому правилу:

2,4,-4,4,-

число 24 четное , поэтому   50^24   дает остаток 4 при делении на 12.

ответ: 4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS