1.выполните действие: 3,5х(в 3 степени)-2,5х(в 3 степени). 1/7ав+2/3ав 2. выражение: 3х(во 2 степени)-2ху(во 2 степени)+ху-3х(во 2 степени)+ху(во 2 степени)+ху 3.сумма цифр двухзначного числа равна 5,а разность его цифр равна 1.найдите это число. большое заранее! !
Ответы на вопрос:
.
найдите наименьшее значение функции f(x)= x3 - 3x2- 9x + 31 на отрезке [-1; 4].
решение:
напомним, что любая функция принимает наименьшее или наибольшее значение тогда, когда ее производная равна нулю или не существует.
найдем производную y´(x) и приравняем ее к нулю.
y´(x)=(x3-3x2-9x+31 )´= 3x2 - 6x - 9 - существует при любых x.
3x2 - 6x - 9=0
сократим на 3: x2 - 2x - 3=0
d= b2-4ac, d = (-2)2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 =16
x1,2= (-b±√d) / 2a,
x1,2= ) ±√16) / 2*1 = (2±4) / 2 = 3, -1.
x1= -1, x2= 3 - в этих точках функция y(x) принимает наименьшее или наибольшее значение.
когда производная меньше нуля, функция убывает.
когда производная больше нуля, функция возрастает.
посмотрим на знаки производной.
при x< -1 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает
при -1 < x< 3 y´(x)< 0, функция y(x) убывает
при х> 3 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает
на отрезке [-1; 4] функция убывает до точки х=3 и возрастает после нее, значит наименьшее значение в точке 3.
подставим х=3 в функцию, получаем: y(3) = 33- 3*32- 9*3+ 31= 27-27-27+31= 4, это и будет ответ.
ответ: 4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
akur1224.03.2023 15:07
-
Boi1105.07.2020 23:28
-
valeriaurash2005.07.2022 14:55
-
ilyasterxov1619.01.2022 15:54
-
Alina2905200604.01.2021 15:45
-
softani110530.01.2023 15:11
-
sun5421.06.2021 02:54
-
александр19911001.08.2021 20:44
-
serhius29.03.2020 18:30
-
дима2017326.06.2020 10:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.