Втреугольнике медианы равны 13, 2 корня из 61, корень из 601. найдите стороны этого треугольника и определите его вид ( остро-, прямо-, тупоугольный)

196

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Насет2

Геометрия

4,5(74 оценок)

По формуле медианы м=1/2*√2a²+2b²-c² подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13) y(м=√601) z(м=2√61) получим систему из трех уравнений 13=1/2√2y²+2z²-x² √601=1/2*√2z²+2x²-y² 2√61=1/2√2z²+2x²-z² возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней 169=1/4(2y²+2z²-x²) 601=1/4(2z²+2x²-y²) 244=1/4*(2y²+2x²-z²) дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей 2y²+2z²-x²²=676 2z²+2x²-y²=2404 2y²+2x²-z²=976 выразим из первого x² x²=2y²+2z²-676 (1) и подставим во второе и третье уравнение 2z²+2(2y²+2z²-676)-y²=2404 2y²+2(2y²+2z²-676)-z²=976 после преобразования подобных слагаемых получим 2z²+y²=1252 2y²+z²=776 домножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения -4z²-2y²=-2504 z²+2y²=776 (2) -3z²=-1728 z²=576 z=24 подставим z² в (2) 275+2y²=776 2y²=200 y²=100 y=10 подставим y² и z² в (1) x²=2*100+2*576-676 x²=676 x=26 т.е стороны треугольника 24, 10, 26 самое простое проверить теорему пифагора 10²+24²=36² 100+576=676 все ок, т.е треугольник прямоугольный

анюта606

Геометрия

4,4(3 оценок)

шошошошошошршошошошо

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.