Умоляю,! две окружности пересекаются в точках а и в. через точку в проведена секущая,которая пересекает окружность в точках с и к. докажите,что величина угла сак является постоянно для всех секущих,проходящих через точку в. народ,

Давай с чертежом разберёмся. есть 2 окружности есть 2 точки их пересечения. через точку в проведена секущая ск. поведи ещё одну секущую с1к1. угол сак состоит из вписанных сав   и кав угол с1ак! состоит из вписанных с1ав   и   к1ав. теперь посмотри на вписанные углы с1вс и к1вк. они равны между собой (вертикальные), значит, и дуги, которые они опираются равны между собой.

пусть а - длина ребра большой пирамиды. тогда полупериметр основания:

р = 3а/2

площадь основания большой пирамиды:

s = √[p(p-a)³] = √[3а/2 · (а/2)³]  = (а²√3)/4.

высота большой пирамиды

н = √(а² - а²/3) = а√(2/3)

основание малой пирамиды образует плоскость, параллельную основанию большой пирамиды, т.к. вершины треугольника находятся на одном уровне от основания большой пирамиды, на высоте h, равной половине высоты н большой пирамиды:

h =1/2  · а√(2/3) = a/√6

рассечём большую пирамиду по плоскости основания маленькой пирамиды. получим правильный треугольник с основанием, равным в = 0,5а. сторона а основания малой пирамиды будет стороной правильного треугольника, вершины которого лежат на серединах сторон в. поэтому сторона а = 0,5·0,5а = а/4

площадь основания малой пирамиды (по аналогии с s =  (а²√3)/4 )равна

s = (a²√3)/4 = a²√3)/(4·16) = a²√3)/64

требуется найти 3v = s·h

3v =  a²√3)/64 · a/√6 = a³/(64√2)

подставим а = 3√2

3v = (3³·2√2)/(64√2) = 27/32

ответ: 3v = 27/32