Меньшее основание равнобокой трапеции равно 3см ,периметр равен 42см ,её диагональ является биссектрисой тупого угла,найти среднюю линию трапеции

авсд(ав=дс). вс-меньшее основание, ад-большое основание.

уголвса=сад, как вн. разнст., при сечной.

из треугольника асд: он равносторониий, так, как угол асд=сад=асв, отсюда сторона сд=ад, и она равна стороне ва(так, как эта трапецыя равнобедр.)

отсюда основу ад возьмем за х, отсюда вс:

х+х+х+3=42

зх=39

х=13см.

значит ср. линия тр. равна (13+3)/2=8см.

ответ: 8см.

трапеция авсд, диагональ ас. угол вса=углусад (накрест лежащие углы). угол сад=углу асд, так как ас-диагональ и биссектрисса. отсюда треугольник сад равнобедренный с основанием ас. т.е. боковая сторона трапеции равна большему основанию. возьмем большее основание за х: 3+х+х+х=42, 3х=39, х=13

средняя линия 1/2 *(3+13)=8

треугольник mab прямоугольный.по теореме пифагора a^2+b^2=c^2mb^2+24^2=40^2mb^2+576=1600mb^2=1600-576=1024mb=32дальше нужно найти   boесли провести от точки о к точке а прямую то получится прямоугольный треугольник2 стороны которого 24576+bo=576 => bo = 032+0=32ответ 32