Решить триганометрические уравнения и неравенства. 18. 2sinx + cosx = √15/2 19.sin^2 2x + cos ^2 5x = 1 20. sin^2 3x + cos ^2 6x = 2

18) 2sin x + cos x =  √15/2 a = 2,   b = 1,     c =  √15 перепишем уравнение:     √5 sin( x + ф) =  √15/2 sin( x+ ф) =  √3/2 х + ф = (-1)^n arcsin  √3/2 + nπ, где n∈z     ( ф = arcsin1/√5) х = - arcsin 1/√5 + (-1)^n  ·π/3 + nπ, где n∈z 19) sin^2 2x + cos^2 5x = sin^2 2x + cos^2 2x       cos^2 5x - cos^2 5x =0       (cos 2x - cos 5x)(cos 2x + cos 5x) = 0       2sin 3,5xsin1,5x·2 cos 3,5 x cos 1,5x=0 sin 7x  ·sin 3x =0 sin 7x = 0                         или                   sin 3x =0 7x =  πn, где n∈z                                       3x = nk, где k∈z   x =  πn/7, где n∈z                                       x = nk/3, где k∈z20)  sin^2 3x +cos^2 6x = sin^2 3x + cos^2 3x       cos^2 6x - cos^2 3x =0         (cos 6x - cos 3x)( cos 6x + cos 3x) = 0           - 2sin 4,5 x·sin 1,5 x·2 cos 4,5 x·cos 2,5 x=0             -sin 9x·sin 3x =0 sin 9x = 0                           или                   sin 3x = 0 9x =  πn,     где n∈z                                   3x = kπ, где k∈z x =  πn/9, где n∈z                                   x = kπ/3, где k∈z   в ответ надо написать х=πn/9, где n∈z     (т.к. вторая группа корней в этой записи тоже есть)

А)двузначных чисел 90 99-9=10 или 9·10=90 на первое место можно написать любую из девяти цифр, девятью способами, на второе место любую из десяти цифр( включая и 0), десятью способами. б)двузначных чисел,состоящих из разных цифр; 90-9=81 или 9·9=81 число на первое место можно написать любую из девяти цифр, девятью способами, на второе место любую из девяти цифр( цифру написанную на первом месте исключаем, но включаем  0), девятью способами. в)двузначных чисел,сумма цифр которых больше 16; цифры двузначного числа - это цифры от 1 до 9 16=7+9 17=8+9 18=9+9 79; 89; 97; 98; 99. г)двузначных чисел,произведение цифр которых меньше 2: 11. это числа 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 - произведение равно 0 и 11- произведение равно 1