Математика: Исследовать функцию: 1/2*x^2-1/5*x^5

nastya66669

09.12.2020 14:06

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать функцию: 1/2x^2-1/5x^5

204

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

натали23011980

Математика

4,4(71 оценок)

F(x) = (1/2) x²-(1/5)x⁵ точки пересечения с осью координат x. график функции пересекает ось x при f(x) = 0, значит надо решить уравнение: (1/2) x²-(1/5)x⁵ = 0. точки пересечения с осью x: аналитическое решениеx1 = (2^(2/3) *√ 5) / 2численное решениеx1 = 0. x2 = 1.3572088083 точки пересечения с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x^2/2 - x^5/5. 2 5 0 0 -- - -- 2 5 результат: f(0) = 0точка: (0, 0) график функции: x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.2 2.5 3 y 53.1 22.656 8.4 2.644 0.7 0.131 0.119 0 0.3 -0.394 -4.4 -7.887 -16.41 -44.1 точки перегибов найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d (x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d (x)) = 2 dx 3 1 - 4*x = 0 решаем это уравнение корни этого ур-ния 3 \/ 2 x1 = 2 интервалы выпуклости и вогнутости: найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: вогнутая на промежутках 3 \/ 2 (-oo, 2 выпуклая на промежутках 3 \/ 2 oo) 2 горизонтальные асимптоты горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x-> +oo и x-> -oo 2 5 x x lim -- - -- = oo x-> -oo2 5 значит,горизонтальной асимптоты слева не существует 2 5 x x lim -- - -- = -oo x-> oo2 5 значит,горизонтальной асимптоты справа не существует наклонные асимптоты наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^2/2 - x^5/5, делённой на x при x-> +oo и x-> -oo 2 5 x x -- - -- 2 5 lim = -oo x-> -oo x значит,наклонной асимптоты слева не существует 2 5 x x -- - -- 2 5 lim = -oo x-> oo x значит,наклонной асимптоты справа не существует чётность и нечётность функции проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f(x) = f(-x) и f(x) = -f(-x).итак, проверяем: 2 5 2 5 x x x x -- - -- = -- + -- 2 5 2 5 - нет 2 5 2 5 x x x x -- - -- = - -- - -- 2 5 2 5 - нет. значит, функция не является ни чётной ни нечётной.

n254n

Математика

4,7(70 оценок)

Twenty Twelve

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.