Докажите что равностороние треугольники равны , если равны их высоты

171

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АнастасияКимЧанЫн

Геометрия

4,4(46 оценок)

Вравностороннем треугольнике abc проведём высоту bh. пусть сторона треугольника равна a. рассмотрим прямоугольный треугольник abh. в нём гипотенуза ab равна a, катет ah равен a/2, так как в равностороннем треугольнике высота bh является также медианой и делит сторону ac на две равные части. по теореме пифагора, высота bh равна √a²-(a/2)²=√3a/2. значит, для равностороннего треугольника верно равенство h=√3a/2, где h - высота треугольника, а - его сторона. пусть стороны треугольников из условия равны a и b, при этом их высоты равны h. тогда h=√3a/2=√3b/2, откуда a=b. значит, из равенства высот двух равносторонних треугольников следует равенство их сторон, тогда треугольники равны по трём сторонам, что и требовалось доказать.

equillirum

Геометрия

4,6(26 оценок)

Н=1/2*30=15 (против угла в 30°) r²=30²-15² r²=900-225=675 v=1/3*πr²h=1/3π675*15=3375 см³

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.