Математика: Решить дифференциальное уравнение y’’ – 2y’ = eˆx (xˆ2 + x – 3), y(0) = 2, y’(0) = 2

Fajeh

07.08.2020 19:40

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение y’’ – 2y’ = eˆx (xˆ2 + x – 3), y(0) = 2, y’(0) = 2

295

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Альба294

Математика

4,4(53 оценок)

Общее решение однородного уравнения: y'' - 2y' = 0 подставляем решение в виде exp(λx), получаем характеристическое уравнение λ^2 - 2λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 2. общее решение однородного уравнения y0 = c1 + c2 exp(2x) частное решение ищем в виде y(x) = exp(x) * (-a x^2 + bx + c) y'' + 2y = exp(x) * (ax^2 - bx - 2a - c) должно быть тождественно равно exp(x) * (x^2 + x - 3), откуда a = 1, b = -1, c = 1 частное решение y1(x) = -exp(x) * (x^2 + x - 1) общее решение неоднородного уравнения - сумма общего решения однородного + любого частного неоднородного y(x) = y0(x) + y1(x) = c1 + c2 exp(2x) - exp(x) * (x^2 + x - 1)

361212

Математика

4,6(30 оценок)

в содержит число 3

всё легко и просто

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.