Один из внешних углов равнобедренного тупоугольного треугольника равен 150 градусов, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 5. найдите длину основания треугольника.

186

281

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RyashenkoNastya

Геометрия

4,6(77 оценок)

Треугольник авс -боковые стороны ав=вс и углы при основании равны < вас=< вса. значит тупой угол в треугольнике может быть только при вершине в - угол авс. соответственно внешний угол 150 градусов находится при основании, тогда смежный угол при основании равен 180-150=30 градусов, тогда < авс=180-2*30=120 градусов. в тупоугольном треугольнике высота ан=5 к боковой стороне вс будет вне треугольника. из прямоугольного треугольника анв ( < анв=90, < нва=180-120=60, < ван=180-90-60=30) найдем гипотенузу ав=ah/cos30=5: √3/2=10/√3. по теореме косинусов основание ас²=2ав²-2ав²cos120=2ab²(1-cos120)=2*100/3*(/2))=200/3*3/2=100, значит ас=√100=10

Mishan03

Геометрия

4,6(31 оценок)

Т.к внешний угол равен 150, то смежный с ним (т.е. внутренний угол при основании самого треугольника)=30 проведем из этого угла высоту к боковой стороне. получится внешний прямоугольный треугольник, один угол которого 60, другой 30, и один 90. тогда высота, равная 5 будет лежать против угла 30град, а это значит , что гипотенуза этого треугольника будет 10 см, она же является боковой стороной самого треугольника. получили треугольник с углами 30 и 30 и120., со сторонами 10,10 и неизвестным основанием. по теоерме синусов найдем основание. 10/sin30= x/sin 10 10/0.5= x/ (√3/2) x=10√3

marylist2005

Геометрия

4,7(99 оценок)

Полученный ответ вышел 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.