Медиана bm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac относится к длине стороны ab как 5: 7, найдите отношение площади четырехугольника kpcm к площади треугольника abc

117

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Про100карина666

Геометрия

4,4(42 оценок)

По условию ас: ав=5: 7 или ас=5ав/7. т.к. вм - медиана, значит ам=см=ас/2. согласно свойству медианы bm делит треугольник abc на два равновеликих треугольника авм и свм: sавм=sсвм=sавс/2.т.к. ар- биссектриса, значит < вар=< сар. согласно свойству биссектрисы ар делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон: ав: ас=вр: рс, ав: 5ав/7=вр: рсвр: рс=7: 5 или рс=5вр/7. тогда сторона вс=вр+рс=вр+5вр/7=12вр/7аналогично и в треугольнике авм ак: ав: ам=вк: км, ав: ас/2=вк: км, ав: 5ав/14=вк: км вк: км=14: 5 или км=5вк/14. тогда медиана вм=вк+км=вк+5вк/14=19вк/14.у треугольников авм и акм одинаковая высота, опущенная из а на сторону вм, а если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты): sавм: sакм=вм: км=19вк/14: 5вк/14=19: 5sакм=5sавм/19=5sавс/38 аналогично у треугольников авс и авр одинаковая высота, опущенная из а на сторону вс, значит sавс: sавр=вс: вр=12вр/7: вр=12: 7. sавр=7sавс/12.находим площадь четырехугольника sкрсм: sкрсм=sавс-sавр-sакм=sавс-7sавс/12-5sавс/38=65 sавс/228.отношение площади sкрсм: sавс=65sавс/228: sавс=65/228

iDanee

Геометрия

4,5(71 оценок)

Дано : треугольник авс р = 12см , д , е, м - середины сторон ав, вс ,ас соответственно найти р треугольника дем. решение де . ем , мд - средние линии треугольника, де = 1/2ас , ем = 1/2 ав , дм = 1/2 вс. тогда периметр треугольника дем = 1/2 х р = 6 ( см )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.