Медиана bm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac относится к длине стороны ab как 5: 7, найдите отношение площади четырехугольника kpcm к площади треугольника abc

По условию ас: ав=5: 7 или ас=5ав/7. т.к. вм -  медиана, значит ам=см=ас/2. согласно  свойству медианы  bm делит треугольник abc на два равновеликих треугольника авм и свм: sавм=sсвм=sавс/2.т.к. ар- биссектриса, значит < вар=< сар. согласно свойству биссектрисы  ар делит противоположную  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон: ав: ас=вр: рс, ав: 5ав/7=вр: рсвр: рс=7: 5 или рс=5вр/7.  тогда сторона вс=вр+рс=вр+5вр/7=12вр/7аналогично и в треугольнике авм ак: ав: ам=вк: км, ав: ас/2=вк: км, ав: 5ав/14=вк: км вк: км=14: 5 или км=5вк/14.  тогда медиана вм=вк+км=вк+5вк/14=19вк/14.у треугольников авм и акм одинаковая высота, опущенная из а на сторону вм, а если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей  равно отношению длин оснований   (сторон, на которые опущены эти высоты): sавм: sакм=вм: км=19вк/14: 5вк/14=19: 5sакм=5sавм/19=5sавс/38 аналогично у треугольников  авс и авр одинаковая высота, опущенная из а на сторону вс,  значит  sавс: sавр=вс: вр=12вр/7: вр=12: 7. sавр=7sавс/12.находим площадь четырехугольника  sкрсм: sкрсм=sавс-sавр-sакм=sавс-7sавс/12-5sавс/38=65 sавс/228.отношение площади  sкрсм: sавс=65sавс/228: sавс=65/228

Дано : треугольник авс     р = 12см , д , е, м - середины сторон ав, вс ,ас соответственно     найти   р треугольника дем.                         решение  де . ем , мд   - средние линии треугольника,   де = 1/2ас , ем = 1/2 ав ,         дм = 1/2 вс. тогда периметр треугольника дем = 1/2 х р = 6 ( см )