Докажите, что в выпуклом пятиугольнике сумма длин диагоналей больше периметра и меньше удвоенного периметра.

161

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ритааааааа

Геометрия

4,4(23 оценок)

Пятиугольник abcde - выпуклый ⇒ все диагонали (ac,ad,bd,be,ce) лежат внутри пятиугольника. периметр пятиугольника p = ab+bc+cd+de+ea δabc : ac < ab + bc δbcd : bd < bc + cd δcde : ce < cd + de δdea : da < ea + de δabe : eb < ab + ea сложить все пять неравенств : ac+bd+ce+da+eb< 2(ab+bc+cd+de+ea) ac+bd+ce+da+eb < 2p ⇒ сумма диагоналей меньше двух периметров пятиугольника. δafb : af + bf > ab δbgc : bg + gc > bc δckd : ck + kd > cd δdte : dt + te > de δema : em + am > ea сложить все пять неравенств : (af+gc)+(bf+em)+(bg+kd)+(ck+te)+(am+dt)> ab+bc+cd+de+ea ⇒ (af+gc)+(bf+em)+(bg+kd)+(ck+te)+(am+dt)> p добавить верное неравенство : fg+fm+gk+kt+mt > 0 ⇒ (af+fg+gc)+(bf+fm+em)+(bg+gk+kd)+(ck+kt+te)+(am+mt+dt)> p ⇒ ac + be + bd + ce + ad > p ⇒ сумма диагоналей больше периметра пятиугольника

martynyaka

Геометрия

4,4(61 оценок)

60 градусов ,так как биссектриса делит угол пополам .30*2=60

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.