Найдите наименьшее значение функции y=8x2−x3+13 на отрезке [−5; 5]

145

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Boikamen

Алгебра

4,6(82 оценок)

Решение находим первую производную функции: y' = -3x²+16x или y' = x(-3x+16) приравниваем ее к нулю: -3x²+16x = 0 x1 = 0 x2 = 16/3 вычисляем значения функции f(0) = 13 f(16/3 ) = 2399/27 ответ: fmin = 13, fmax = 2399/27 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = - 6x+16 вычисляем: y''(0) = 16 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции. y''(16/3 ) = -16 < 0 - значит точка x = 16/3 точка максимума функции.

Женивева12

Алгебра

4,8(24 оценок)

Объяснение:

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{ccc}x^2-4x\geq 0\\25-x^2\geq 0\\x^2-1\neq0 \end{array}\right;\left\{\begin{array}{ccc}x*(x-4)\geq 0\\(5+x)*(5-x)\geq 0 \\(x+1)*(x-1)\neq0 \end{array}\right\\x*(x-4)\geq 0\\$

-∞__+__0__-__4__+__+∞

$x\in(-\infty;0]U[4;+\infty).\\(5+x)*(5-x)\geq 0\\$

-∞__-__-5__+__5__-__+∞

$x\in[-5;5].\\(x+1)*(x-1)\neq 0\\x_1\neq -1;x_2\neq 1.\\\left\{\begin{array}{ccc}x\in(-\infty;0]U[4;+\infty)\\x\in[-5;5]\\x_1\neq -1;x_2\neq 1.\end{array}\right \\$

ОДЗ: x∈[-5;-1)U(-1;0]U[4;5].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.