Может ли пара смежных углов состоять из острого и прямого углов? ответ обоснуйте

Нет,не  может,так как сумма острого и прямого угла меньше 180 градусов,а  сумма смежных углов  равна 180 градусам

Не может. сумма смежных углов равна 180°. обозначим наши углы  α и  β. пусть угол  α - прямой, а  β - острый. если они смежные, то их сумма равна 180°: α+β=180°. точная градусная мера угла  β нам не известна. мы лишь знаем, что она меньше 90°. зато мы точно знаем, что угол  α - прямой, то есть  α=90°. следовательно: 90°+β=180° β=180°-90°=90° - прямой угол. то есть, если один из смежных углов прямой, то и второй из смежных углов тоже прямой. таким образом, пара смежных углов не может состоять из острого и прямого углов. сумма прямого и острого угла меньше 180°, а сумма смежных углов всегда равна 180°. поэтому независимо от точной градусной меры острого угла, пару по смежности ему может составить только угол, градусная мера которого больше 90, то есть  тупой угол, а не прямой или другой острый.

Втреугольнике сумма углов равна 180 градусов. за наименьшую град. меру возьмем х. 2х+3х+7х=180                    12х=180                     х=15 отсюда наименьший угол равен 2х= 30 градусов