Решить : острый-угол паралелограмма равен 30 градусов, а высоты проведёные из вершпны тупог угла рауны 4 см, и 3 см найдите площадь

дан параллелограмм abcd

be - высота к ad = 4 см

bf - высота к cd = 3 см

угол bae = 30 ⁰

найти

s (abcd) - ?

решение.

1) рассмотрим δabe - прямоугольный, т.к. be высота.

угол bea - 90⁰, bae - 30⁰ ⇒ abe - 60⁰

в тр. с углами 30, 60, 90 - катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ ab=2be=2*4=8 см

2) рассмотрим δbfc - прямоугольный, т.к. bf высота.

угол bfc - 90⁰, bcf - 30⁰ (свойство углов параллелограмма) ⇒ fbc - 60⁰

в тр. с углами 30, 60, 90 - катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ bc=2bf=2*4=8 см

3) s=a*b*sinα

s=6*8*sin30=48*(1/2)=24 см²

или

s=b*h (bc*be)

s=6*4= 24 см²

или

s=a*h (ab*bf)

s=8*3=24 см²

ответ. площадь параллелограмма 24 см²

в решении следует использовать свойство катета, противолежащего углу 30°, и формулу площади параллелограмма. 

это вы знаете. решение во вложенном рисунке. 

ответ:

53, 53, 74.

объяснение:

візьмемо кут при основі за х.

кут при вершині більше на 21° ніж кут при основі, а значить він дорівнює (21 + х).

так як це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні. тобто дорівнюють х.

тепер можна скласти рівняння, щоб знайти кут при основі (так як сумма всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°). виходить ось таке рівняння:

х + х +(21 + х) = 180

х + х + 21 +х = 180

3х + 21 = 180

3х = 180 - 21

3х = 159

х = 159 : 3

х = 53° - кути при основі.

тепер, щоб знайти кут при вершині, потрібно лише одне - додати 21°.

21 + х = 21 + 53 = 74° - кут при вершині.