Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.

Здесь надо снимать знак модуля. получится две функции. их графики и будут на координатной плоскости. учтём: если х  ≥ 0, то | x | =x и функция примет вид: у = х^2 -6x                                                       а если х меньше 0, то | x| = -x   и функция примет вид: у = х^2 +4xтеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. середина х = 3. считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. ставь точки : (3; -9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. проводи кусок параболы ( она только справа от оси у) теперь вторая парабола. она ось х пересекает в точках 0 и -4. середина -2.считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. ставь точки (-2; - вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у теперь разберёмся с у = m эта прямая проходит параллельно оси х. таких прямых - тьма-тьмущая. нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. теперь смотри. проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси  х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки   ( m∈ [ -9; -4]) если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. значит, подходит: m∈[0; + бесконечность)надеюсь, что понятно объяснил.

Вот такой ответ на вопрос пойдет