50 ! в прямоугольный треугольник вписана окружность, центр короткой удален от вершины прямого угла а расстоянии корень из 8. найти площадь треугольника, если точка касания делит гипотенузу в отношении 3: 10

190

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenaefremova79

Геометрия

4,5(64 оценок)

Треугольник авс - угол в=90°, ас-гипотенуза. вписанная окружность с центром о касается в точке к гипотенузы ас, в точке н катета вс и в точке м катета ав, радиусы ок=он=ом. ак: кс=3: 10 и во=√8. решение: применим свойства касательной к окружности: 1. касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, т.е.ом⊥ав, он⊥вс, ок ⊥ас. получается, что вмон - квадрат с диагональю во, тогда сторона квадрата вм=вн=ом=он=во/√2=√8/√2=√4=2. 2. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. если обозначим длину гипотенузы через 13х, то получается ам=ак=3х, ск=сн=10х, вм=вн=2.тогда ав=ам+вм=3х+2,вс=вн+сн=10х+2по т.пифагора ас²=ав²+вс² (13х)²=(3х+2)²+(10х+2)² 169х²=9х²+12х+4+100х²+40х+4 60х²-52х-8=0 15х²-13х-2=0 d=169+120=289=17² х=(13+17)/30=1значит стороны треугольника ав=5, вс=12, ас=13площадь треугольника s=ав*вс/2=5*12/2=30

КатяПух28

Геометрия

4,6(77 оценок)

Объяснение:

AC=√(AD*AB)=√(4*16)=2*4=8см

ответ: 8см

б)

AD=AB-DC=25-9=16см

СD=√(AD*DB)=√(16*9)=4*3=12см

ответ: 12 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.