Доказать тождества: 2sin²(3π-2α)cos²(5π+2α)=1/4-1/4sin(5/2π-8α)

Скобки надо было в знаменателе поставить синус - функция нечетная⇒sin(-α)=-sinα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α); sin2α=2sinαcosα; 1=sin^2α+cos^2α ctg(x+y)=(ctgx*ctgy-1)/(ctgx+ctgy) 1) sin(π/2+3α)=cos3α - по формулам привидения cos3α=cos^2(3α/2)-sin^2(3α/2)=(cos(3α/2)-sin(3α/(3α/2)+sin(3α/2)) - результат в числителе sin(3α-π)=π-3α))=-sin(π-3α)=-sin3α - по формулам привидения 1-sin(3α-π)=1+sin3α=sin^2(3α/2)+2sin(3α/2)cos(3α/2)+cos^2(3α/2)= =(cos(3α/2)+sin(3α/2))^2 - результат в знаменателе разделим числитель на знаменатель, получим слева: (cos(3α/2)-sin(3α/2))/(cos(3α/2)+sin(3α/2)) теперь разделим числитель и знаменатель почленно на sin(3α/2): ((ctg(3α/2)-1)/(1+ctg(3α/2)) ctg(5π/4+3α/2)=(ctg5π/4*ctg3α/2-1)/(ctg5π/4+ctg3α/2) ctg5π/4=ctg(π+π/4)=ctgπ/4=1 - по формулам привидения⇒ ctg(5π/4+3α/2)=(ctg3α/2-1)/(1+ctg3α/2) видим, что результат слева равен результату справа тождество доказано.

0,002= а (0,1)^3  точка лежит на прямой, значит при подстановке ее координат в уравнение получаем числовое тождество: 0,002 = 0,001а а=2 получили уравнение у= 2х^3  теперь проверяем обратное если при подстановке в уравнение получим числовое тождество, значит  проходит через точку. 1/4= 2* (1/2)^3 1/4= 2 *1/8 1/4=1/4 прямая проходит через точку