Ответы на вопрос:
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb
поскольку а,b≥ 0, то воспользуемся неравенством коши:
а + 2 ≥ 2√(2a)
b + 3 ≥ 2√(3b)
аb + 1,5 ≥ 2√(1,5ab)
запишем произведение неравенств:
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 2√(2a)·2√(3b)·2√(1,5ab);
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(2a·3b·1,5ab);
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(9a²b²);
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8·3ab;
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24ab.
неравенство доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
zlatapitch123404.07.2020 00:12
-
Кларесия1017.05.2022 21:20
-
chmy199813.01.2023 17:22
-
kerdivar8630.03.2020 10:41
-
NastjaKucera1303.02.2023 04:47
-
Авангард1316.04.2023 14:07
-
КотикПушистый10928.05.2022 02:16
-
alinachaiun25.06.2022 16:51
-
sveronika0013.02.2021 04:15
-
albkvd14.02.2022 05:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.