С, не сходится с ответом 1. найти область значений функции: f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1 2.найти наибольшее значение функции: f(x) = 4sin2x + 4√3 cos2x 3.указать множество значений функции: f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11
171
356
Ответы на вопрос:
1) . найти область значений функции: f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом icosxi ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем: min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn e(y) = [0 ; 9] 2) найти наибольшее значение функции: y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x) находим первую производную функции: y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) приравниваем ее к нулю: - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0 x1 = 1/12π x2 = -1.31 вычисляем значения функции f(1/12π) = 8 f(-1.31) = -3,46 ответ: fmin = -3,46, fmax = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x) вычисляем: y''(1/12 π) = -32 < 0 - значит точка x = 1/12π точка максимума функции. y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции. 3) указать множество значений функции: f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом icosxi ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем: e(y) = [9; 13]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
саша1004115.10.2021 15:34
-
geptor201211.03.2023 00:33
-
scream7582127.05.2020 11:22
-
айка210825.03.2022 16:10
-
Leonid02super08.02.2020 23:37
-
dzhusanastasia21.01.2020 23:25
-
Gfykfyj21.12.2021 02:36
-
irinawinchester66604.05.2023 16:25
-
hazret08.02.2022 02:27
-
Kanat2K429.12.2021 12:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.