Регистрация Спросить otvet5GPT
yzenik2
31.03.2020 11:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Ввыпуклом четырехугольнике abcd проведены диагонали.известно,что площади треугольников abd,acd,bcd равны.докажите,что данный четырехугольник является параллелограммом?

224
238
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariaWoLF2006
MariaWoLF2006
4,6(9 оценок)
Рассмотрим треугольники abd  и acd. проведем высоты вн и ск. sabd = ad·bh/2 sacd = ad·ck/2 так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: ad·bh/2 = ad·ck/2 ⇒ вн = ск. но вн ║ ск как перпендикуляры к одной прямой. тогда нвск - прямоугольник и, значит, нк ║ вс, а значит, ad ║ bc. рассмотрим треугольники acd и bcd. проведем высоты ае и вт к стороне cd. sacd = cd·ae/2 sbcd = cd·bt/2 так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: cd·ae/2 = cd·bt/2 ⇒ ae = bt. но ае ║ вт как перпендикуляры к одной прямой. тогда еавт - прямоугольник и, значит, ет ║ ав, а значит, сd ║ ав. ad ║ bc, сd ║ ав, значит abcd - параллелограмм по определению.
mlk000100
mlk000100
4,6(45 оценок)
Они являфтся паралельными

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS