Со станции вышел пешеход. одновременно из посёлка ему навстречу выехал мотоциклист, который, встретив пешехода, подвёз его до посёлка, а затем доехал до станции. во сколько раз быстрее добрался пешеход, если мотоциклист потратил в 2{,}5 раза больше времени, чем если бы он не подвозил пешехода?

Решение: обозначим скорость пешехода за   v1, а скорость мотоциклиста за  v2 и учитывая, что двигаясь навстречу и встретившись, они затратили одинаковое время t, то расстояниеот станции до посёлка составило:   v1*t + v2*t у мотоциклиста общее время в пути составило: 3t + t*v1/v2 если бы мотоциклист поехал с посёлка на станцию, его время в пути бы составило: расстояние, делённое на его скорость или: (v1*t + v2*t) / v2 а так подвозя пешехода он затратил время в 2,5 раза больше то можно записать: (3t + tv1/v2) : (v1t +v2t) / v2=2,5 первое выражение в скобках к общему знаменателю v2: (3tv2+tv1)/v2 : v1t+v2t /v2=2,5 (3tv2+tv1)*v2/v2*(v1t+v2t)=2,5 в правой части сокращаем числитель и знаменатель на v2 , кроме того если вынести из двух выражений t, то он также сократится в числителе и в знаменателе, в результате получим: (3v2+v1)/(v1+v2)=2,5 3v2+v1=2,5v1+2,5v2 3v2-2,5v2=2,5v1-v1 0,5v2=1,5v1 v2=1,5v1/0,5=3v1   итак:   v2=3v1 если бы пешеход шёл пешком, то он потратил бы время: (v1t+v2t) /v1    или подставив v2=3v1 , получим:   v1t+3v1t / v1=v1(t+3t)/v1=4t а так как часть пути пешехода подвозил мотоциклист, то он потратил время: t + v2t /v2  также подставим: v2=3v1 t+3v1t /3v1=t+t=2t разделив 4t на 2t  получив во сколько раз быстрее пешеход добрался до посёлка: 4t : 2t=2 раза ответ: пешеход таким образом добрался в 2 раза быстрее.

Короче мои рассуждения. -                           пункт встречи расстояние между пунктами примем за единицу до момента встречи  прошло  время т потом мотик вернулся с пассажиром опять в поселок и потом доехал на станцию. всего потратил в 2,5 раза больше времени. значит и расстояния он проехал в 2,5 раза больше. следовательно от поселка до пункта встречи и обратно проехал 1,5 расстояния от поселка до станции. значит от поселка до пункта встречи проехал 0,75 или 3/4 расстояния от поселка до станции.  пешеход прошел 1/4 расстояния. потом мотик опять потратил время т чтобы вернуться в поселок. пешеход к тому моменту прошел бы еще 1/4 пути. значит всего он прошел бы 1/2 пути. следовательно пешеход добрался быстрее а 2 раза

240: 100*20=48 км - за первый час 240-48=192 км (осталось) 192: 16*3=36 км - за второй час 192-36=156 км (осталось за последующие 2 часа) честно не знаю правильно или нет но так