Длины сторон треугольника составляют арифметическую прогрессию , один из углов равен 120° . найти отношение длин сторон этого треугольника .

136

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ditroid

Геометрия

4,7(21 оценок)

Если стороны образуют арифметическую прогрессию, то их длины: c b=c+d a=b+d=c+2d угол в 120° является наибольшим. поэтому напротив него лежит наибольшая сторона. воспользуемся теоремой косинусов: a²=b²+c²-2bc cos120° (c+2d)²=(c+d)²+c²-2(c+d)c*(-0.5) c²+4cd+4d²=c²+2cd+d²+c²+c²+cd 4cd+4d²=3cd+d²+2c² 3d²+cd-2c²=0 решаем получившееся квадратное уравнение относительно d: d=c²-4*3(-2c²)=c²+24c²=25c² √d=5c d=(-c+5c)/(2*3)=2c/3 (отрицательные значения корня не рассматриваем, исходя из смысла) следовательно, длины сторон: с b=c+2c/3=5c/3 a=c+2*2c/3=7c/3 тогда искомое отношение сторон с: b: a=c: 5c/3: 7c/3=3: 5: 7 ответ: 3: 5: 7

freemvount

Геометрия

4,5(92 оценок)

Вы Прости что я не знаю где я буду в Москве и Ярославле я в Москве и в Питере буду

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.