Регистрация Спросить otvet5GPT
Крутойбрат
20.05.2021 09:21
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить длину дуги кривой x=2(2cos(t)-cos(2t)) , y=2(2sin(t)-sin(2t)) 0 < = t < = pi/3

179
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12unicorn12
12unicorn12
4,5(63 оценок)
X(t) = 2 * (2 * cos t - cos 2t), y(t) = 2 * (2 * sin t - sin 2t), 0 < = t < = pi/3. l = ? решение. l = int (0 pi/3) ((x'(t))^2 + (y'(t))^2)^(1/2) dt x'(t) = (2 * (2 * cos t - cos 2t))' = 2 * (2 * cos t - cos 2t)' = = 2 * (2 * (-sin t) - 2 * (-sin 2t)) = -4 * sin t + 4 * sin 2t y'(t) = (2 * (2 * sin t - sin 2t))' = 2 * (2 * sin t - sin 2t)' = = 2 * (2 * cos t - 2 * cos 2t) = 4 * cos t - 4 * cos 2t (x'(t))^2 + (y'(t))^2 = (-4 * sin t + 4 * sin 2t)^2 + (4 * cos t - 4 * cos 2t)^2 = = 16 * sin^2 t - 32 * sin t * sin 2t + 16 * sin^2 2t + + 16 * cos^2 t - 32 * cos t * cos 2t + 16 * cos^2 2t = = 16 + 16 - 32 * (sin t * sin 2t + cos t * cos 2t) = = 32 - 32 * cos (2t - t) = 32 - 32 * cos t = 32 - 32 * (1 - 2 * sin^2 (t/2)) = = 32 - 32 + 64 * sin^2 (t/2) = 64 * sin^2 (t/2) получаем, что l = int (0 pi/3) (64 * sin^2 (t/2))^(1/2) dt = 8 * int (0 pi/3) |sin (t/2)| dt = = 8 * int (0 pi/3) sin (t/2) dt = 8 * (-2 * cos (t/{0}^{pi/3} = = 8 * (-2 * cos (pi/6) + 2 * cos 0) = 8 * (-2 * 3^(1/2)/2 + 2) = = -8 * 3^(1/2) + 16 = 8 * (2 - 3^(1/2)) ответ: l = 8 * (2 - 3^(1/
serotettonika
serotettonika
4,8(6 оценок)
Найдем скорость теплохода со скоростью течения реки: 12+3 = 15 км/ч - скорость найдем время: 135: 15= 9 часов - затратил теплоход ответ: 9 часов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS