Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если масса одного из тел и расстояние между телами уменьшились в 2 раза?

сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна массе взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. если бы только уменьшилось расстояние в 2 раза, то сила гравитационного взаимодействия возросла бы в 4 раза. но   поскольку еще в 2 раза уменьшилась масса одного из тел, то, в конечном итоге сила увеличилась в 4/2 = 2 раза. если это показать строго, то по закону всемирного тяготения сила гравитационного взаимодействия между телами равна g*m1*m2/r^2.  пусть так будет для первого случая. во втором случае, например m1 стала меньше в два раза, т.е. стала равна   m1/2, а расстояние r/2. тогда сила гравитационного взаимодействия стала равна g*(m1/2)*m2*4/(r/2)^2 =   g*m1*m2*4/2r^2 = g*m1*m2*2/r^2.   сравним силу гравитационного взаимодействия во втором случае с силой в первом случае. для этого разделим вторую силу на первую (g*m1*m2*2/r^2)/(g*m1*m2/r^2) = 2. как видим, сила во втором случае в 2 раза больше, чем в первом.

M'₂ = 0.5m₂ r' = 0.5r f = gm₁m₂/r² f' = gm₁m'₂/r'² = gm₁(0.5m₂)/(0.5r)² = gm₁m₂·0.5/(0.25r²) = (0.5/0.25)gm₁m₂/r² = 2gm₁m₂/r² = 2f как видно, сила гравитационного притяжения увеличилась в 2 раза

Вынужденные колебания – это колебания порождаемые свободными колебаниями. при явление резонанса, когда вынужденные колебания и свободные колебания имеют одинаковую частоту, амплитуда вынужденных колебаний увеличивается. явление резонанса часто в нашей жизни, а также вредит. явлению резонанса, если рельсы попадут в одинаковый такт с поездом, то они могут расшататься , а поезд сойти с рельс. но явлению резонанса, мы можем выбирать ту или иную радиостанцию. выбирая нужную частоту на конденсаторе, колебания на нём будут возрастать только когда приходят колебания той же частоты. при подключении к какой-либо радиостанции имеющей определённую частоту, мы задаем частоту свободных колебаний, а вынужденные колебания увеличивают свою амплитуду