Диагональ прямоугольника 24 см. она образует с основанием угол 60 градусов. вычислите площадь цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг меньшей стороны.

диагональ прямоугольника d=24 см.

она образует с основанием угол < a= 60 градусов.

высота цилиндра h=d*cosa=h*cos60=24*1/2=12 см

радиус основания r=d*sina=d*sin60=24*√3/2=12√3 см

длина окружности основания l=2pir

площадь боковой поверхности sб=l*h=2pir*h

площадь основания so=pir^2

площадь цилиндра полная s=2so +sб=2*pir^2+2pir*h=2pir(r+h)

s= 2*pi*12√3(12√3+12)=

=864pi +288pi√3 =

=pi (864+288√3)=

=288pi(3+√3)=

=288pi√3(√3+1)=

=4280 см2

ответ**   на выбор любой

Когда нам дано, что подобны треугольники, то, чтобы записать пропорциональность сторон, имеется два способа: 1)смотрим на рисунок и определяем пропорциональность исходя из признака. 2)если нам известно, что подобны такие-то треугольники, то это можно записать исходя из того, как записаны буквы. т.к.никакого рисунка у нас нет и признак нам еще придется определить, то будем пользоваться вторым способом: т.к. подобны треугольники wmf и wav, то записывается это так: wm/wa = mf/av = wf/wv (заметьте здесь закономерность, если не заметили - спросите - объясню). возьмем первую и третью дробь, т.к. там нам известно самое больше количество сторон: wm/wa = wf/wv wm=wa*wf/wv = 26*19/24,7 = 20(дм). теперь определим признак подобия. их всего 3: 1)если два угла   одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.2) если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.3) если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобныну 3 сразу отпадает, т.к. такого варианта ответа даже нет.здесь подходит второй признак, т.к. нам дано по две стороны в каждом треугольнике, которые пропорциональны, значит скорее всего угол будет и там, и там равный.ответ: 4.с вами был lovelyserafima, удачи! не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) будут еще вопросы - задавайте; )