Регистрация Спросить otvet5GPT
goijggv
11.04.2020 15:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все многочлены р(х) удовлетворяющие тождеству хр(х-1)=(х-2)р(х)

253
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maryanamishukova
maryanamishukova
4,4(21 оценок)

c даного равенства следует, что х=0 и х=1 будут корнями искомого многочлена. поєтому р(х) имеет вид p(x)=x(x-1)q(x), где - q(x) некоторый многочлен. подставив это в данное равенство, получим

xр(х-1)=(х-2)р(х);

x *(x-1)(x-1-1)q(x-1)=(x-2)x(x-1)q(x);

x(x-1)(x-2)q(x-1)=x(x-1)(x-2)q(x);

т.е.получили что q(x-1)=q(x). отсюда имеем что q(0)=q(1)=q(2)= поэтому q(x) - есть просто сталой.

далее. рассмотрим полученный ответ p(x)=ax(x-1), a є r. сделаем проверку.

 

x* a(x-1)(x-2)=(x-2) ax(x-1)

а значит любой многочлен p(x)=ax(x-1), a є r удовлетворяет данное равенство

lejaqw
lejaqw
4,7(10 оценок)

1/9=0,11=11%

 

как-то

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS