Решите неравенство 6x^2-11x-2< 0

6x² - 11x - 2 < 0

рассмотрим квадратичную функцию у = 6x² - 11x - 2. графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

выясним, как расположена эта парабола относительно оси ох. для этого решим уравнение 6x² - 11x - 2 = 0:

d = (-11)² - 4 · 6 · (-2) = 121 + 48 = 169; √169 = 13

х₁ = (11 + 13)/(2 · 6) = 24/12 = 2

х₂ = (11 - 13)/(2 · 6) = -2/12 = -1/6

значит, парабола пересекает ось ох в двух точках, абсциссы которых равны -1/6 и 2.

покажем на чертеже, какие значения (по знаку) принимает функция на каждом из промежутков числовой оси (см. рис. в приложении).

ответ: (-1/6; 2).

6x²-11x-2 < 0

введём функцию y=6x²-11x-2.

рассмотрим функцию y=6x²-11x-2. это квадратичная функция вида ax²+bx+c = 0. график — парабола.

найдём нули функции y=0 (то есть точки касания графика функции с осью x). получаем:

6x²-11x-2 = 0

d = b²-4ac.

d = (-11)² - 4·6·(-2) = 121+48 = 169 = 13².

d > 0.

значит, парабола пересекает ось x в точках 2 и .

ответ:    

(d-6)²=d²-12d+36

Объяснение:

(a-b)²=a²-2ab+b²