Решить , надо 30 ваши за ответ! женшина на базаре продавала арбузы.первому покупателью она продала половину имевшихся арбузов и еще пол-арбуза, второму покупателю она продала половину оставшихся арбузов и еще пол- арбуза , третьему-последний отствшийся арбуз, после чего оказалась распроданы все арбузы.сколько арбузов продала женщина каждому покупателю, если известно, что при продаже ни один арбуз не пришлось разрезать на части? ответы: а)5; 3; 1; б)3; 2; 1; в)6; 4; 1; г)4; 2; 1;

первому покупателю была продана половина от нечетного числа арбузов. поэтому пришлось добавлять пол-арбуза до целого. если бы покупателю продали половину от, скажем, 4 арбузов, то не пришлось бы продавать еще 0,5 арбуза до целого количества.

так как второму покупателю продали арбузы по той же схеме, а, по условию, ни один арбуз не был разрезан, то оставшееся после первого покупателя число арбузов также было нечетным.

получается, что перед покупкой у каждого покупателя было нечетное количество арбузов, а покупали первые двое четное количество, так как только четные числа в сумме с единицей дадут в результате нечетное число.

попробуем обосновать :

последний получил 1 арбуз. так как предпоследний получил половину от какого-то числа, плюс еще 0,5 арбуза, то:

х - (0,5х + 0,5) = 1

0,5х = 1,5

х = 3 (шт.) - количество арбузов, половину от которых получил второй покупатель. то есть он получил 3 : 2 + 0,5 = (2 арбуза)

теперь решаем для первого покупателя:

у - (0,5у + 0,5) = 3

0,5у = 3,5

у = 7 - столько арбузов было у женщины изначально. и первый покупатель получил, таким образом: 7 : 2 + 0,5 = 4 (арбуза)

таким образом, ответ: г) 4; 2; 1

если решать не с конца, а с

обозначим начальное количество арбузов: х шт.

первому продали: 0,5х + 0,5 (шт.)

остаток: х - (0,5х + 0,5) = 0,5х - 0,5 (шт.)

второму продали: 0,5(0,5х - 0,5) + 0,5 = 0,25х +0,25 (шт.)

остаток: 0,5х - 0,5 - (0,25х + 0,25) = 0,25х - 0,75 (шт.)

тогда:

0,25х - 0,75 = 1

0,25х = 1,75

х = 7 (шт.) - начальное количество арбузов.

первый, таким образом, купил: 7 : 2 + 0,5 = 4 (шт.)

второй купил: (7 - 4) : 2 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2 (шт.)

и последнему достался: 7 - 4 - 2 = 1

ответ: г) 4; 2; 1