10 класс. решение тригонометрических неравенств с окружности. (напр. cos> 0,5, sin

При решении подобных рассматривается окружность единичного радиуса. косинус в единичной окружности - это абсцисса, т.е. x, а синус - y sin2x=0,5. что делаем? проводим прямую y=0,5. делим радиус окружности на верхней части оси y пополам. это будет прямая, параллельная оси x. она пересекает окружность в двух точках: в первой четверти и во второй. соединим эти точки с началом координат. получится 2 угла, образованные с положительным направлением оси x. острый угол равен 30 градусов, так как sin30=1/2, а тупой угол равен 150 градусов, так как sin150=sin(180-30)=sin30=1/2 у нас неравенство sin2x< 1/2. значит y< 1/2, т.е. -1< y< 1/2. точке 5π/6 или 150 градусов соответствует угол (-7π/6) или (-210) градусов решение можно написать так: -7π/6+2πn< 2x< π/6+2πn⇒ -7π/12+πn< x< π/12+πn⇒

2х^2+9х+7=0 т.е ищем нуди функции: d=81-4•2•7=81-56=25 x= -3,5 x= -1 графиком является парабола, ветви вверх (а> 0) ось х пересекает в точках а(-3,5; 0) в(-1; 0) остаётся посмотреть при каких значениях х часть параболы расположена под осью х, т.к мы решаем неравенство < или=0. а это промежуток[-3,5; -1] графиком второго уравнения является прямая, пересекающая ось х в точке: 2х= -5 х= -2,5 с(-2,5; 0) промежуток, где прямая расположена под осью х (-беск.; -2,5] поэтому: \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -3, -2, - \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ нам нужен промежуток [-3,5; -1] мне кажется так. вторую систему попробуй сам, там две параболы , если не получится, пиши, сделаю! !