Почему алгоритм вычисления n! должен быть циклическим?

Конец перед первым выполнением цикла необходимо задать начальное значение «сумма» = 0 и затем nраз вычислять «сумма» при различных значениях xi   и yi, где i принимает последовательно значения 1,. ., n и используется цикл с постусловием. в схеме алгоритма заменим слово «сумма» буквой s. вычислить факториал м! = 1х2хзх (м - 1)х м факториал вычисляется как произведение от 1 до м, аналогично предыдущему вычислению суммы. начальное значение переменной «факт»=1, если это значение задать равным нулю, то и результат будет нулевым.

Паскаль авс program loctarugar; uses crt; const   eps=0.001; function fact(n : integer) : longint;   begin       if n < = 1                 then  fact : = 1                 else    fact : = n * fact(n - 1);   end; var   t,s: real;   i: integer; begin   writeln('*** alphaeus is ***');   writeln('***                  ok                        ***');   writeln();   writeln('программа вычисляет частичную сумму ряда с заданной точностью');   writeln('  общий член ряда:   an = ((3^n)*n! )/ (2n)! ');   writeln('вычисление прекратится, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001');   writeln();   s: =0;     i: =1;     t: =1;   while t> eps do       begin           t: =(power(3,i)*fact(i))/(2*fact(2*i));           s: =s+t;           writeln('a(',i,')=',t: 0: 6,'  s=',s: 0: 6);           i: =i+1;         end;   writeln();   writeln('сумма ряда равна',s: 0: 6); end.