1) 2 sin (t+п/5) =корень 2 2) сos (2t +п/4)=0 3) tg(t/2- п/2) = - корень 3 4) сos^ 2(2t +п/6) = 1/2 5) ctg^ 2(2t - п/2)= 1/3 6) tg ^2 (3t+п/2)=1/3 7) 3 cos ^2 -5 cos t =0 8) ! sin 3t! =1/2

1)   sin (t+п/5) =√2/2 t +π/5 =  (-1)^n*arcsin(√2/2) +  πn, n∈z t +π/5 =  (-1)^n*(π/4) +  πn, n∈z t =  (-1)^n*(π/4) -  π/5  +  πn, n∈z 2) сos (2t +п/4)=0 2t +  π/4 =    π/2 +  πk, k∈z 2t   =    π/2  -  π/4  +  πk, k∈z 2t   = π/4  +  πk, k∈z t   = π/8  +  πk/2, k∈z 3) tg(t/2- п/2) = - √3   -  tg( π/2-  t/2) = - √3  -  ctg(t/2) =  - √3    ctg(t/2) =   √3 t/2 = arctg(√3) +  πn, n∈z t/2 = π/3 +  πn, n∈z t = 2π/3 + 2πn, n∈z 4) сos^ 2(2t +  π/6) = 1/2    a)     сos(2t +  π/6) = -√2/2 2t +  π/6 = (+ -)*arccos(-√2/2) + 2πk, k∈z   2t +  π/6 = (+ -)*(π -  π/4) + 2πk, k∈z   2t +  π/6 = (+ -)*(3π/4)  + 2πk, k∈z   2t   = (+ -)*(3π/4)    -  π/6  + 2πk, k∈z t1   = (+ -)*(3π/8)    -  π/12 + πk, k∈z b)   сos(2t +  π/6) = √2/2 2t +  π/6 = (+ -)*arccos(√2/2) + 2πk, k∈z 2t +  π/6 = (+ -)*(π/4) + 2πk, k∈z 2t = (+ -)*(π/4)  -  π/6  + 2πk, k∈z t2 = (+ -)*(π/8)  -  π/12  + πk, k∈z 5) ctg^ 2(2t - п/2)= 1/3 a)   ctg(2t - п/2)= -  √3/3 2t -  π/2 = arcctg(-√3/3) +  πn, n∈z 2t -  π/2 = 2π/3  +  πn, n∈z 2t   = 2π/3  +  π/2+  πn, n∈z 2t   = 7π/6 +  πn, n∈z t1   = 7π/12 +  πn/2, n∈z b)    ctg(2t - п/2)=   √3/3 2t -  π/2 = arcctg(√3/3) +  πn, n∈z 2t -  π/2 = π/3  +  πk, n∈z 2t   = π/3  +  π/2+  πk, n∈z 2t   = 5π/6 +  πk, n∈z t2   =5π/12 +  πk/2, n∈z 6) tg ^2 (3t+п/2)=1/3   a)   tg   (3t+π/2)  = -  √3/3 -ctg(3t)= -√3/3 ctg(3t)= √3/3 3t   = arcctg(√3/3) +  πn, n∈z 3t   = π/3  +  πk, n∈z t1   = π/9  +  πk/3, n∈z b)   tg   (3t+π/2)  =   √3/3 ctg(3t)= -  √3/3 3t   = arcctg(-√3/3) +  πn, n∈z 3t   = 2π/3  +  πn, n∈z t   = 2π/9  +  πn/3, n∈z 7) 3 cos ^2t -  5 cos t =  0 cost(3cost - 5) = 0 a)   cost = 0   t =    π/2 +  πn, n∈z b)   3cost - 5 = 0 cost = 5/3 не удовлетворяет условию: i cost i  ≤ 1 8) ! sin 3t! =1/2 a) sint = - 1/2 t = (-1)^(n)*arcsin( -  1/2) +  πn, n∈z t = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) +  πn, n∈z t1 = (-1)^(n+1)*(π/6) +  πn, n∈z b) sint = 1/2 t = (-1)^(n)*arcsin(1/2) +  πn, n∈z t2 = (-1)^(n)*(π/6) +  πn, n∈z

х - первое число

у - второе число

по условию разность двух чисел равна 5, получаем первое уравнение:

х - у = 5

по условию если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69, .получаем второе уравнение:

х² - 3у = 69

решаем систему уравнений:

два ответа:

          1) - 6; - 11

          2) 9;   4