Решите 70 )) пристани а и в расположены на реке. катер проходит от а до в без остановок со средней скоростью 24 км/ч. найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 25 км/ч? (ответ км/ч)

план:

1. народный характер минувшей войны.

2. плата за победу - человеческая жизнь.

3. подвиг героев бессмертен.

4. долг живущих - помнить о жертвах войны и чтить их память.

цитата:

средняя скорость равна  среднему арифметическому  от скоростей тела во время движения, только если тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени. (в случае, если тело двигалось с разными скоростями неодинаковые промежутки времени, среднюю скорость можно вычислить как  взвешенное среднее арифметическое  этих скоростей с весами, равными соответствующим промежуткам времени.)

в то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. 

в примерах, подобных этому, средняя скорость равна  среднему гармоническому  всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути. (если участки пути, по которому двигалось тело с разными скоростями, не равны между собой, то средняя скорость будет равна  взвешенному среднему гармоническому  всех скоростей с весами  — длинами соответствующих этим скоростям участков пути.)

в нашем случае расстояние между пристанями не

т.е. средняя скорость будет равна среднему гармоническому скоростей по и против

24 = 2 / (1/(25+х) + 1/(25-х))

12 = 1  / (50/(25² - х²))

12 = (25² - х²) / 50

12*50 = 25² - х²

х² = 25*(25-24) = 25

х = 5 км/час скорость течения