Решите неравенство arccosx > arctgx

Область определения неравенства - отрезок [-1, 1] неравенство заведомо выполняется, если x < 0 (т.к. арккосинус принимает только значения из промежутка  (pi/2, pi], а тангенс отрицателен) остаются только x из отрезка [0, 1]. применим к обеим частям неравенства sin (обе части гарантированно лежат в промежутке [0, pi/2], на котором функция синус растет. поэтому большим значениям аргумента синуса соответствуют большие значения, и знак менять не надо) sin(arccos x) = sqrt(1 - x^2) sin(arctg x) = x / sqrt(1 + x^2) (обе формулы получаются путем применения основного тригонометрического тождества - первая как решение "найдите sin(alpha), если cos(alpha)=x и 0< =alpha< =pi/2", а вторая - "найдите sin(alpha), если tg(alpha)=x и 0< =alpha< =pi/2") sqrt(1 - x^2) > x / sqrt(1 + x^2) -- можно домножить на положительный знаменатель sqrt(1 - x^4) > x -- возводим в квадрат. обе части положительны, равносильность не нарушается 1 - x^4 > x^2 замена: x^2 = t; 0  < = t < = 1 1 - t^2 > t t^2 + t - 1 < 0 0 < = t < = (sqrt(5) - 1)/2 0 < = x < = sqrt((sqrt(5) - 1)/2) учитывая полученный ранее отрезок [-1, 0), получаем ответ. 

1)3: 4=0,75-- часть тополей. 2)1: 3=0,(3)(в сосен. 3)0,75+0,(3)(в бесконечности)=1,8(3)(в было посажено в этом году. ответ: 1,8(3)(в бесконечности). ну незнаю может правильно,может нет.   : )